FINANCE CLASS - 9 & 10

                                           

 ফিন্যান্স

৩য় অধ্যায় -  অর্থের সময়মূল্য

ফিন্যান্স - নবম  ও দশম শ্রেণি

অর্থের সময়মূল্যের অধ্যায়ে মূলত দুই ধরনের অংক রয়েছে:-  ১. বর্তমান মূল্য সংক্রান্ত ও ভবিষ্যত মূল্য সংক্রান্ত  ২. প্রকৃত সুদের হার নির্নয় সংক্রান্ত     ১. বর্তমান মূল্য সংক্রান্ত ও ভবিষ্যত মূল্য সংক্রান্ত অংকের সূত্রসমূহ:- বতমান মূল্য সংক্রান্ত ভবিষ্যত মূল্য সংক্রান্ত বছরে একবার বা বার্ষীক চক্রবৃদ্ধির কথা বলা থাকলে বছরে একবার বা বার্ষীক চক্রবৃদ্ধির কথা বলা থাকলে                      ভবিষ্যৎ মূল্য বর্তমান মূল্য = --------------------                   ( ১ + সুদের হার ) মেয়াদ                 FV     PV = ----------------                 ( 1 + i)n যেমন:- ১. সুদের হার ১০% হলে ৫ বছর পরের ১০০ টাকার বতমান মূল্য কত ?                     উত্তর ৬২.০৯ টাকা                                                                    মেয়াদ ভবিষ্যৎ মূল্য = বর্তমান মূল্য (১ + সুদের হার )                          n FV = PV ( 1 + i) যেমন:- ২  শতকরা ১০% হারে বতমান ১০০ টাকার ৫ বছর পরের ভবিষ্যৎ মূল্য কত হবে?         উত্তর:- ১৬১ টাকা বর্তমান মূল্য সংক্রান্ত ভবিষ্যত মূল্য সংক্রান্ত বছরে একাধিকবার বা মাসিক/দ্বিবার্ষিক/ত্রৈমাসিক ভিত্তিতে চক্রবৃদ্ধির কথা বলা থাকলে বছরে একাধিকবার বা মাসিক/দ্বিবার্ষিক/ত্রৈমাসিক ভিত্তিতে চক্রবৃদ্ধির কথা বলা থাকলে সূত্র প্রায় একই ধরনের, তবে i- এর নিচে m  এবং  n এর পাশে m হবে।                                                                      ভবিষ্যৎ মূল্য বর্তমান মূল্য = ---------------------------                              সুদের হার                        ( ১ + ---------------- ) হার * চক্র.হার                           চক্রবৃদ্ধির সংখ্যা                    FV     PV = --------------------------                           i       n*m                     ( 1 +  ------ )                       m যেমন:- ৩)  ৫ বছর পর ৫০,০০০ টাকা পাবার আশায় তুমি বতমানে কিছু টাকা ব্যাংকে জমা রাখতে চাও। একটি ব্যাংক তোমাকে ৯.৫% হারে মাসিক চক্রবৃদ্ধির প্রস্তাব দিয়েছে।এমতাবস্থায় তুমি ব্যাংকে কত  টাকা জমা রাখবে। সূত্র প্রায় একই ধরনের, তবে i- এর নিচে m  এবং  n এর পাশে m হবে।                                                             সুদের হার                                                                    ভবিষ্যৎ মূল্য = বর্তমান মূল্য (১ + --------------- ) হার * চক্র.হার                                     চক্রবৃদ্ধির সংখ্যা                           i      n*m         FV = PV ( 1 +  ------ )                          m যেমন:- ৪)  যদি তুমি ১০% চক্রবৃদ্ধি সুদে ১০০ টাকা ব্যাংকে  জমা রাখ এবং তুমি জান বছরে ১২ বার চক্রবৃদ্ধি হবে, তবে ১ বছর পর তুমি কত টাকা পাবে?

   ***   মাসিক/দ্বিবার্ষিক/ত্রৈমাসিক ভিত্তিতে চক্রবৃদ্ধির কথা বলা থাকলে m - এর মান আলাদা আলাদা হয়

প্রশ্নে যেটা বলা থাকবে	m - এর মান
১. যদি সাপ্তাহিক বলা থাকে	m - এর মান ৫২ হবে (৩৬৫/৭)
২. যদি মাসিক বলা থাকে	m - এর মান ১২ হবে (১২ / ১ )
৩. যদি দ্বি-বার্ষীক বা দ্বি - মাসিক বলা থাকে	m - এর মান ৬ হবে (১২ / ২ )
৪. যদি ত্রৈমাসিক বা তিন মাস পর পর চক্রবৃদ্ধির কথা বলা থাকে	m - এর মান ৪ হবে (১২ / ৩ )
৫. যদি অধবার্ষীক চক্রবৃদ্ধি বা ৬ মাস পর পর চক্রবৃদ্ধির কথা বলা থাকে	m - এর মান ২ হবে (১২ / ৬ )

    

                          

                   ২. প্রকৃত বা কার্যকরী সুদের হার নির্ণয় সংক্রান্ত অংকের সূত্রসমূহ:-

সুদের হার          চক্রবৃদ্ধির সংখ্যা প্রকৃত সুদের হার  = (১ + ------------------- )    -   ১                                 চক্রবৃদ্ধির সংখ্যা                                i               m EAR = (1 +  --------------------)          -   1                                 m

                

     সরল সুদের সূত্র =  P + (P.n.i)    (শুধুমাত্র ভবিষ্যতেই সরল সুদের সূত্র কার্যকর)

                                             এখানে,

                                                   P   = আসল

                                                   n   = মেয়াদ

                                                   i  = সুদের হার  

                                                            রুল ’৬৯’ এবং রুল ’৭২’

সূত্র	কখন ব্যবহার করব
69 ১.  i= 0.35 +   --------                                n	যখন কত % সুদের হারে বিনিয়োগকৃত টাকা নির্দিষ্ট বছরে দ্বিগুন হবে, সেটা জানতে চায়, তাহলে রুল ৬৯ -এর মাধ্যমে নিনয় করতে হবে।
69 ২. n= 0.35 + ----------                             i	যখন কত বছরে নির্দিষ্ট সুদের হারে বিনিয়োগকৃত টাকা নির্দিষ্ট বছরে দ্বিগুন হবে, সেটা জানতে চায়, তাহলে রুল ৬৯ -এর মাধ্যমে নিনয় করতে হবে।
72 ৩. n= ----------                i	যখন বার্ষিক চক্রবৃদ্ধির ক্ষেত্রে কত বছরে নির্দিষ্ট সুদের হারে বিনিয়োগকৃত টাকা দ্বিগুন হবে , সেটা জানতে চাইবে তখন ৭২ রুল ব্যবহার করতে হবে।
72 ৪. i= ----------              n	যখন বার্ষিক চক্রবৃদ্ধির ক্ষেত্রে কত % সুদের হারে  নির্দিষ্ট সুদের হারে বিনিয়োগকৃত টাকা দ্বিগুন হবে , সেটা জানতে চাইবে তখন ৭২ রুল ব্যবহার করতে হববে

                                               

ফিন্যান্স

৩য় অধ্যায় -  অর্থের সময়মূল্য

                               ফিন্যান্স - নবম  ও দশম শ্রেণি  

অর্থের সময়মূল্যের অধ্যায়ে মূলত দুই ধরনের অংক রয়েছে:-

 ১. বর্তমান মূল্য সংক্রান্ত ও ভবিষ্যত মূল্য সংক্রান্ত

 ২. প্রকৃত সুদের হার নির্নয় সংক্রান্ত

                            ১. বর্তমান মূল্য সংক্রান্ত অংকের সূত্রসমূহ:-

বছরে একবার বা বার্ষীক চক্রবৃদ্ধির কথা বলা থাকলে

বছরে একাধিকবার চক্রবৃদ্ধির কথা বলা থাকলে

FV     PV = ----------------                 ( 1 + i)n          এখানে,                                           PV  = বর্তমান মূল্য                                        FV  = ভবিষ্যৎ মূল্য                                        i = সুদের হার                                        n  = মেয়াদ / বছর যেমন:- ১. সুদের হার ১০% হলে ৫ বছর পরের ১০০ টাকার বতমান মূল্য কত ?                     উত্তর ৬২.০৯ টাকা

FV     PV = --------------------------                           i       n*m                     ( 1 +  ------ )                       m               m  = চক্রবৃদ্ধির সংখ্যা সূত্র প্রায় একই ধরনের, তবে i- এর নিচে m  এবং  n এর পাশে m হবে।                                         যেমন:- ৩)  ৫ বছর পর ৫০,০০০ টাকা পাবার আশায় তুমি বতমানে কিছু টাকা ব্যাংকে জমা রাখতে চাও। একটি ব্যাংক তোমাকে ৯.৫% হারে মাসিক চক্রবৃদ্ধির প্রস্তাব দিয়েছে।এমতাবস্থায় তুমি ব্যাংকে কত  টাকা জমা রাখবে।

                                 ভবিষ্যৎ মূল্য সংক্রান্ত অংকের সূত্রসমূহ:-

বছরে একবার বা বার্ষীক চক্রবৃদ্ধির কথা বলা থাকলে	বছরে একাধিকবার চক্রবৃদ্ধির কথা বলা থাকলে
n FV = PV ( 1 + i) যেমন:- ২  শতকরা ১০% হারে বতমান ১০০ টাকার ৫ বছর পরের ভবিষ্যৎ মূল্য কত হবে?         উত্তর:- ১৬১ টাকা	i      n*m         FV = PV ( 1 +  ------ )                          m যেমন:- ৪)  যদি তুমি ১০% চক্রবৃদ্ধি সুদে ১০০ টাকা ব্যাংকে  জমা রাখ এবং তুমি জান বছরে ১২ বার চক্রবৃদ্ধি হবে, তবে ১ বছর পর তুমি কত টাকা পাবে?

***   মাসিক/দ্বিবার্ষিক/ত্রৈমাসিক ভিত্তিতে চক্রবৃদ্ধির কথা বলা থাকলে m - এর মান আলাদা আলাদা হয়

প্রশ্নে যেটা বলা থাকবে	m - এর মান
১. যদি সাপ্তাহিক বলা থাকে	m - এর মান ৫২ হবে (৩৬৫/৭)
২. যদি মাসিক বলা থাকে	m - এর মান ১২ হবে (১২ / ১ )
৩. যদি দ্বি-বার্ষীক বা দ্বি - মাসিক বলা থাকে	m - এর মান ৬ হবে (১২ / ২ )
৪. যদি ত্রৈমাসিক বা তিন মাস পর পর চক্রবৃদ্ধির কথা বলা থাকে	m - এর মান ৪ হবে (১২ / ৩ )
৫. যদি অধবার্ষীক চক্রবৃদ্ধি বা ৬ মাস পর পর চক্রবৃদ্ধির কথা বলা থাকে	m - এর মান ২ হবে (১২ / ৬ )

              ২. প্রকৃত বা কার্যকরী সুদের হার নির্ণয় সংক্রান্ত অংকের সূত্রসমূহ:-

                                                                      i        m

                                                  EAR = (1 +  ---------)   -   1  

                                                                     m   

                ৩.   সরল সুদের সূত্র =  P + (P.n.i)    (শুধুমাত্র ভবিষ্যতেই সরল সুদের সূত্র কার্যকর)

                                             এখানে,

                                                   P = আসল,  n = মেয়াদ,  i = সুদের হার  

                                                অংকসমূহ

১. জনাব আলিম সাহেব একটি বানিজ্যিক ব্যাংকের ৬ বছরে টাকা দ্বিগুন হওয়ার পলিসিতে ২ লক্ষ টাকা জমা রাখতে গিয়ে তার বন্ধুর পরামশে ব্যংকে না রেখে ১৩% মুনাফায় েএকই মেয়াদের সন্ঞয়পত্র ক্রয় করেন। ক. অর্থের সময় মূল্য কাকে বলে খ. বতমান ও ভবিষ্যৎ মূল্যের পাথক্য লিখ   গ. জনাব আলীমের অথের ভবিষ্যৎ মূল্য চক্রবৃদ্ধি প্রক্রিয়ায় নিনয় কর ঘ. অথ বিনিয়োগের ক্ষেত্রে জনাব অািলিমের সিদ্ধান্তের যৌক্তিকতা মূল্যায়ন কর    ২. জনাব ফরহাদ সাহেব তার সন্ঞিত ১০ লক্ষ টাকা ১০% সুদে ৪ বছরের  জন্য পদ্মা ব্যাংকে জমা রাখতে চাইল।কিন্তু তার স্ত্রী সালমা তাকে ব্যাংকে জমা না রেখে নিজ পৌরসভায় জমি কেনার পরামশ দেয়, যেখানে ৮ বছরে জমির মূল্য দ্বিগুন হওয়ায় এবং উক্ত সময়ের মধ্যে জমি থেকে অতিরিক্ত ২ লক্ষ টাকা আয়ের নিশ্চয়তা আছে।বিষয়টি নিয়ে জনাব ফরহাদ সাহেব সিদ্ধান্তহীনতায় ভুগছেন। ক. অর্থের সময় মূল্যের মূল কারন ব্যাখ্যা কর খ. ভবিষ্যত মূল্য কাকে বলে গ) পদ্মা ব্যাংকের শতানুযায়ী জনাব ফরহাদের অর্থের ভবিশ্যত মূল্য নিনয় কর ঘ) বিনিয়োগের জন্য ফরহাদ সাহেবের কোন ক্ষেত্রটি বাছাই করা উচিত বলে তুমি মনে কর । ৩. কলিম সাহেব একমালিকানা ব্যবসায় করেন।আর্থিক সংকটের কারনে তিনি তার বন্ধুর কাছ থেকে ৫০,০০০ টাকা ঋন নিলেন।বন্ধু তাকে শত দিলেন ৩ বছর পর তাকে ৫% হার সুদে অর্থের সময় মূল্য অনুযায়ী টাকা পরিশোধ করতে হবে। ক.  বতমান মূল্য বের করার সূত্রটি লেখ খ. প্রকল্প মূল্রায়ন ধারনাটি ব্যাখ্যা কর গ) ৩ বছর পর কত টাকা পরিশোধ করতে হবে। ঘ) কলিম সাহেব যদি ৫ বছর পর ৪% হারে সুদ প্রদান করতে চায় তাহলে কত টাকা পরিশোধ করবেন। ৪) মি. রানা তার ছোট ভাই রাসেলকে প্রতিশ্রুতি দিয়েছে ৬ বছর পর ১,০০,০০০ টাকা দিয়ে একটি মোটরসাইকেল কিনে দিবে।এজন্য তিনি কিছু টাকা জমা রাখতে চান।উত্তরা ব্যাংক ও ডাচ বাংলা ব্যাংক যথাক্রমে বার্ষিক ১২% ও মাসিক ১০% হারে সুদ দিবে।তিনি কোন ব্যাংকে টাকা জমা রাখবেন এ নিয়ে  সিদ্ধান্তহীনতায় ভুগছেন। ক. প্রকৃত সুদের হার নিনয়ের সূত্রটি কি খ. চক্রবৃদ্ধি সুদের পরিমান সরল সুদের চেয়ে বেশি হয় কেন গ) উত্তরা ব্যাংক থেকে ৬ বছর পর মি. রানা কত টাকা পাবেন। ঘ) দুটি ব্যাংকের মধ্যে কোন ব্যাংকে টাকা জমা রাখলে তিনি অধিক লাভবান হবেন। ৫) মি. সুমনের বন্ধু সুজন ৫,০০০ টাকা ধার নিয়েছে এবং সে ঐ টাকা ২ বছর পর প্রদানের আশ্বাস দিয়েছে।কিন্তু সুজন এতে উল্লেখ করেছে যে সে ২ বছর পর ঐ ৫,০০০ টাকাই প্রদান করবে, কিন্তু সুমন বলে ঐ ৫,০০০ টাকার উপর ৫% হারে সুদ দিতে হবে। ক. ব্যবসায়ে প্রতিটি সিদ্ধান্তের সাথে অর্থের কী জড়িত থাকে খ. কারবারি প্রতিষ্ঠান দেউলিয়া হওয়ার কারন কি  গ) আজকের ৫,০০০ টাকা ২ বছর পর কত টাকা হবে ব্যাখ্যা কর ঘ) যদি সুজন ৫% হারে সুদ দেয় তাহলে কি সুমন ঐ ৫,০০০ টাকার বেশি টাকা পাবে  এবং পেলেও কত টাকা বেশি পাবে ৬) জনাব সমুদ্র একটি বানিজ্যিক ব্যাংকে ৩ মাস অন্তর ১২% হারে চক্রবৃদ্ধিতে ৬ বছরের  পলিসিতে ৪,০০,০০০ টাকা জমা রাখতে গিয়েও তার বন্ধুর পরামশে অবশেষে ১৩% সরল সুদে ৬ বছরের জন্য সন্ঞয়পত্রে অথ বিনিয়োগ করেন। ক. বাট্টাকরন কি? খ. চক্রবৃদ্ধি সুদে প্রকৃত সুদের হার পরিবর্তিত হয় কেন গ) বানিজ্যিক ব্যাংক থেকে সমুদ্র ৬ বছর পর কত টাকা পাবেন। ঘ) সমুদ্রের জন্য কোন পলিসিটি লাভজনক বলে তুমি মনে কর ।

P-1 জনাব সাদ সাহেব একটি বানিজ্যিক ব্যাংকের ৫ বছরে টাকা দ্বিগুন হওয়ার পলিসিতে ১ লক্ষ টাকা জমা রাখতে গিয়ে তার বন্ধুর পরামশে ব্যংকে না রেখে ১০% মুনাফায় একই মেয়াদের সন্ঞয়পত্র ক্রয় করেন। ক. সুযোগ ব্যয় কাকে বলে খ. চক্রবৃদ্ধিকরন প্রক্রিয়া বননা কর গ. জনাব সাদের অথের ভবিষ্যৎ মূল্য চক্রবৃদ্ধি প্রক্রিয়ায় নিনয় কর ঘ. অথ বিনিয়োগের ক্ষেত্রে জনাব সাদের সিদ্ধান্তের যৌক্তিকতা মূল্যায়ন কর   P – 2 জনাব মুন সাহেব তার সন্ঞিত ৮ লক্ষ টাকা ৭% সুদে ৩ বছরের  জন্য যমুনা ব্যাংকে জমা রাখতে চাইল।কিন্তু তার স্ত্রী জরিনা তাকে ব্যাংকে জমা না রেখে নিজ পৌরসভায় বাড়ি কেনার পরামশ দেয়, যেখানে ৬ বছরে জমির মূল্য দ্বিগুন হওয়ায় এবং উক্ত সময়ের মধ্যে জমি থেকে অতিরিক্ত ১ লক্ষ টাকা আয়ের নিশ্চয়তা আছে।বিষয়টি নিয়ে জনাব মুন সাহেব সিদ্ধান্তহীনতায় ভুগছেন। ক. সুদের হারের কারনে বতমান ও ভবিষ্যৎ সময়ের মধ্যে কিসের পাথক্য সৃষ্টি হয় খ. চক্রবৃদ্ধিকরন প্রক্রিয়াটি ব্যাখ্যা কর গ) যমুনা ব্যাংকের শতানুযায়ী জনাব মুনের অর্থের ভবিশ্যত মূল্য নিনয় কর ঘ) বিনিয়োগের জন্য মুন সাহেবের কোন ক্ষেত্রটি বাছাই করা উচিত বলে তুমি মনে কর । P – 3 জালিম সাহেব একমালিকানা ব্যবসায় করেন।আর্থিক সংকটের কারনে তিনি তার বন্ধুর কাছ থেকে ৪০,০০০ টাকা ঋন নিলেন।বন্ধু তাকে শত দিলেন ৪ বছর পর তাকে ৫% হার সুদে অর্থের সময় মূল্য অনুযায়ী টাকা পরিশোধ করতে হবে। ক. চক্রবৃদ্ধিকরন পদ্ধতিতে কোন মূল্য নির্ধারন করা হয় খ. ভোক্তা কি? ব্যাখ্যা কর গ) ৪ বছর পর কত টাকা পরিশোধ করতে হবে। ঘ) জালিম সাহেব যদি ৪ বছর পর ৫% হারে সুদ প্রদান করতে চায় তাহলে কত টাকা পরিশোধ করবেন। P – 4 মি. কুদ্দুস তার ছোট ভাই মদনকে প্রতিশ্রুতি দিয়েছে ৫ বছর পর ১,২০,০০০ টাকা দিয়ে একটি মোটরসাইকেল কিনে দিবে।এজন্য তিনি কিছু টাকা জমা রাখতে চান।সোনালী ব্যাংক ও বাংলা ব্যাংক যথাক্রমে বার্ষিক ১১% ও মাসিক ৯% হারে সুদ দিবে।তিনি কোন ব্যাংকে টাকা জমা রাখবেন এ নিয়ে সিদ্ধান্তহীনতায় ভুগছেন। ক. FV কি? খ. সুযোগ ব্যয় কি? উদাহরন দিয়ে বুঝিয়ে দাও গ) সোনালী ব্যাংক থেকে ৫ বছর পর মি. কুদ্দুস কত টাকা পাবেন। ঘ) দুটি ব্যাংকের মধ্যে কোন ব্যাংকে টাকা জমা রাখলে তিনি অধিক লাভবান হবেন। P – 5 মি. কাসেমের বন্ধু বাসেত ৪,০০০ টাকা ধার নিয়েছে এবং সে ঐ টাকা ৩ বছর পর প্রদানের আশ্বাস দিয়েছে।কিন্তু বাসেত এতে উল্লেখ করেছে যে সে ৩ বছর পর ঐ ৪,০০০ টাকাই প্রদান করবে, কিন্তু কাসেম বলে ঐ ৪,০০০ টাকার উপর ৫% হারে সুদ দিতে হবে। ক. ICB কি      খ. কখন সূত্রে m যুক্ত হয় গ) আজকের ৪,০০০ টাকা ৩ বছর পর কত টাকা হবে ব্যাখ্যা কর ঘ) যদি বাসেত ৫% হারে সুদ দেয় তাহলে কি কাসেম ঐ ৪,০০০ টাকার বেশি টাকা পাবে  এবং পেলেও কত টাকা বেশি পাবে P – 6 জনাব নীল একটি বানিজ্যিক ব্যাংকে ৬ মাস অন্তর ১১% হারে চক্রবৃদ্ধিতে ৫ বছরের  পলিসিতে ৩,০০,০০০ টাকা জমা রাখতে গিয়েও তার বন্ধুর পরামশে অবশেষে ১২% সরল সুদে ৫ বছরের জন্য সন্ঞয়পত্রে অথ বিনিয়োগ করেন। ক. বাট্টার হার কি ? ব্যাখ্যা কর খ. অর্থের সময় মূল্য জানতে হবে কেন গ) বানিজ্যিক ব্যাংক থেকে নীল ৫ বছর পর কত টাকা পাবেন। ঘ) নীলের জন্য কোন পলিসিটি লাভজনক বলে তুমি মনে কর ।

৭.  জনাব সফি একটি বানিজ্যিক ব্যাংকে ৩ মাস অন্তর ১২% হারে চক্রবৃদ্ধিতে ৬ বছরের পলিসিতে ৪,০০,০০০ টাকা জমা রাখতে গিয়েও তার বন্ধুর পরামশে অবশেষে ১৩% সরল সুদে ৬ বছরের জন্য সন্ঞয়পত্রে অথ বিনিয়োগ করেন। ক. ভোক্তার ঋন কি খ. বতমান মূল্য ও ভবিষ্যৎ মূল্যের পাথক্য বননা কর গ) বানিজ্যিক ব্যাংক থেকে ৬ বছর পর আলম কত টাকা পাবেন। ঘ) মি. আলমের জন্য কোন পলিসিটি অধিক লাভজনক হবে বলে তুমি মনে কর ৮. জনাব শাহরিয়ার বতমানে ৩৩,৫০০ টাকা তিনটি সম্ভাবনাময় প্রকল্পে বিনিয়োগ করার চিন্তা করছেন।তার সুযোগ ব্যয় ১০%।     বিকল্পসমূহ                 প্রাপ্য এককালীন টাকা ক ৫ বছর পর ৫৪,২৩০ টাকা পাবে। খ ৭ বছর পর ৭০,৫০০ টাকা পাবে। গ ৯ বছর পর ৭৮,০০০ টাকা পাবে। ক. প্রকৃত সুদ কাকে বলে খ. ভাবিষ্যতে প্রাপ্য এককালীন অর্থের বতমান মূল্য নিনয়ের সূত্রটি দেখাও  গ) উদ্দীপক থেকে প্রত্যেকটি বিকল্প প্রকল্পের বতমান মূল্য নিনয় কর  ঘ) প্রতিটি প্রকল্পই কি গ্রহনযোগ্য? শাহরিয়ার সাহেবের জন্য কোন প্রকল্পটি অধিক সুবিধাজনক হবে। ৯. মাহমুদ তার বন্ধু রাজনের কাছ থেকে ৫০,০০০ টাকা ঋন নেয়।মাহমুদ শতকরা  ১০% হার সুদে ৫ বছর পরে ঋন পরিশোধ করতে রাজি হয়। ক. বিনিয়োগের সিদ্ধান্তের মূলে কোন ধারনাটি জড়িত খ. ব্যবসায় অর্খায়নে অর্থের সময়মূল্যের প্রয়োজনীয়তা ব্যাখ্যা কর গ) ৫ বছর পর কত টাকা পরিশোধ করবে ঘ) রাজন কত টাকা ঋন দিলে মাহমুদ ৫ বছর পর ৬০,০০০ টাকা ঋন পরিশোধ করবে। ১০)  জনাব কামরান একজন ব্যবসায়ী।তিনি বার্ষীক ১০% চক্রবৃদ্ধি সুদে ১,০০,০০০ টাকা মধুমতি ব্যাংকে  জমা রাখেন।জমাকৃত টাকা নিদিষ্ট সময় পরে উত্তোলন করে ব্যবসায় বিনিয়োগ করেন। ক. বছরে চক্রবৃদ্ধি সংখ্যা বোঝাতে কী ব্যব্হৃত হয়  খ. বতমান মূল্য ও বার্ষিক বাট্টাকরন পদ্ধতিটি ব্যাখ্যা কর গ) ৫ বছর পর কামরান কত টাকা পাবেন। ঘ) ৬ মাস অন্তর চক্রবৃদ্ধি হলে ৫ বছর পর মধুমতি ব্যাংকে তার কত টাকা জমা থাকবে। ১১) রীমি ও সীমি ২% চক্রবৃদ্ধি সুদে একত্রে যথাক্রমে ১,২৬০ টাকা এবং ৯৭৫ টাকা ব্যাংকে ৪ বছরের জন্য রাখল, যা থেকে তারা ৪ বছর পর ২,৪০০ টাকার বেশি পেতে চায়। ক. রুল ৭২ কি খ. ব্যবসায়িক সিদ্ধান্ত গ্রহনে ঝুকির তাৎপয ব্যাখ্যা কর গ) রীমি ও সীমি যদি এককালীন বিনিয়োগ করে তবে ৪ বছর পর তারা প্রত্যেকে বার্ষীক চক্রবৃদ্ধিতে কত টাকা পাবে ঘ) রীমি ও সীমি উভয়ের একত্রে বিনিয়োগ থেকে ৪ বছর পর কীভাবে ২,৪০০ টাকার বেশি পাবে?গানিতিকভাবে বিশ্লেষন কর ১২) মিম একটি আর্থিক প্রতিষ্ঠানে বার্ষিক ৮% সুদের হারে ১০,০০০ টাকা জমা রাখার ব্যাপারে ভাবছিলেন।পরে তিনি তার এক বন্ধর নিকট জানতে পারেন ব্যাংক ৮% হারে চক্রবৃদ্ধি সুদ প্রদান করে।এক্ষেত্রে প্রকৃত সুদের হার বৃদ্ধি পাবে।তাই তিনি ব্যাংকে টাকা জমা রাখলেন। ক. BEP কি? খ. ব্যবসায়িক ঋন কাকে বলে গ) উদ্দীপকের ভিত্তিতে বার্ষিক ও অর্ধবার্ষিক প্রকৃত সুদের হার নিনয় কর ঘ) মিমের ৮% হারে চক্রবৃদ্ধি সুদে বিনিয়োগ করার পেছনে যুক্তি দেখাও ১৩) মি. হাসান প্রাইম ব্যাংকের ৫ বছর মেয়াদী ঋনপত্রে ১,০০০ টাকা বিনিয়োগ করেন।৫ বছর পর তিনি মোট ১৬১০.৫১ টাকা পাবেন। গ) ৫ বছর পর কত টাকা পাবেন যদি সুদের হার ১৫% হয়। ঘ) উদ্দীপন অনুযায়ী সুদের হার কত হবে, তা নিনয় কর

P- 7 জনাব কাফি একটি বানিজ্যিক ব্যাংকে ৪ মাস অন্তর ১০% হারে চক্রবৃদ্ধিতে ৫ বছরের পলিসিতে ৩,০০,০০০ টাকা জমা রাখতে গিয়েও তার বন্ধুর পরামশে অবশেষে ১২% সরল সুদে ৫ বছরের জন্য সন্ঞয়পত্রে অথ বিনিয়োগ করেন। ক. অর্থায়ন কি নিয়ে কাজ করে খ. ব্যয় সিদ্ধান্ত ও বিনিয়োগ সিদ্ধান্ত বলতে কি বুঝ গ) বানিজ্যিক ব্যাংক থেকে ৫ বছর পর কাফি কত টাকা পাবেন। ঘ) মি. কাফির জন্য কোন পলিসিটি অধিক লাভজনক হবে বলে তুমি মনে কর P –8 জনাব শাহ বতমানে ৪০,০০০ টাকা তিনটি সম্ভাবনাময় প্রকল্পে বিনিয়োগ করার চিন্তা করছেন।তার সুযোগ ব্যয় ১০%।     বিকল্পসমূহ                 প্রাপ্য এককালীন টাকা ক ৫ বছর পর ৫০,০০০ টাকা পাবে। খ ৬ বছর পর ৬০,০০০ টাকা পাবে। গ ৮ বছর পর ৭০,০০০ টাকা পাবে। ক. চক্রবৃদ্ধি সুদ কাকে বলে খ. সুদের হারের সাথে অর্থের সময় মূল্যের সম্পর্কটি উদাহরনসহ ব্যাখ্যা কর গ) উদ্দীপক থেকে প্রত্যেকটি বিকল্প প্রকল্পের বতমান মূল্য নিনয় কর  ঘ) প্রতিটি প্রকল্পই কি গ্রহনযোগ্য? কাফি সাহেবের জন্য কোন প্রকল্পটি অধিক সুবিধাজনক হবে। P – 9 নিরব তার বন্ধু সরবের কাছ থেকে ৫০,০০০ টাকা ঋন নেয়।নিরব শতকরা  ১২% হার সুদে ৬ বছর পরে ঋন পরিশোধ করতে রাজি হয়। ক. সুদ আসলের উপর প্রদত্ত সুদকে কী বলে খ. রুল ৭২ বিধিটি কি গ) ৬ বছর পর কত টাকা পরিশোধ করবে ঘ) সরব কত টাকা ঋন দিলে নিরব ৬ বছর পর ৫৫,০০০ টাকা ঋন পরিশোধ করবে। P – 10 জনাব ফুরকান একজন ব্যবসায়ী।তিনি বার্ষীক ৮% চক্রবৃদ্ধি সুদে ২,০০,০০০ টাকা যমুনা ব্যাংকে  জমা রাখেন।জমাকৃত টাকা নিদিষ্ট সময় পরে উত্তোলন করে ব্যবসায় বিনিয়োগ করেন। ক. অর্থের সময় মূল্য কি খ. ব্যবসায় অর্থায়নে অর্থের সময় মূল্যের প্রয়োজনীয়তা ব্যাখ্যা কর গ) ৫ বছর পর কামরান কত টাকা পাবেন। ঘ) ৪ মাস অন্তর চক্রবৃদ্ধি হলে ৫ বছর পর যমুনা ব্যাংকে তার কত টাকা জমা থাকবে। P – 11 তুহিন ও ডালিম ৩% চক্রবৃদ্ধি সুদে একত্রে যথাক্রমে ১,৫০০ টাকা এবং ১,০০০  টাকা ব্যাংকে ৫ বছরের জন্য রাখল, যা থেকে তারা ৫ বছর পর ৩,০০০ টাকার বেশি পেতে চায়। ক. অর্থের বতমান মূল্য কাকে বলে খ. প্রকৃত সুদের হার কিভাবে বৃদ্ধি পায় গ) তুহিন ও ডালিম যদি এককালীন বিনিয়োগ করে তবে ৫ বছর পর তারা প্রত্যেকে বার্ষীক চক্রবৃদ্ধিতে কত টাকা পাবে ঘ) তুহিন ও ডালিম উভয়ের একত্রে বিনিয়োগ থেকে ৫ বছর পর কীভাবে ৩,০০০ টাকার বেশি পাবে?গানিতিকভাবে বিশ্লেষন কর P – 12  মিশু একটি আর্থিক প্রতিষ্ঠানে বার্ষিক ৭% সুদের হারে ১২,০০০ টাকা জমা রাখার ব্যাপারে ভাবছিলেন।পরে তিনি তার এক বন্ধর নিকট জানতে পারেন ব্যাংক ৭% হারে চক্রবৃদ্ধি সুদ প্রদান করে।এক্ষেত্রে প্রকৃত সুদের হার বৃদ্ধি পাবে।তাই তিনি ব্যাংকে টাকা জমা রাখলেন। ক. সরল সুদের ক্ষেত্রে কোনটির উপর সুদ গগনা করা হয় খ. ঋনগ্রহন সিদ্ধান্তের সময় কোন বিষয়টি বিবিচনা করা উচিত গ) উদ্দীপকের ভিত্তিতে বার্ষিক ও অর্ধবার্ষিক প্রকৃত সুদের হার নিনয় কর ঘ) মিশুর ৭% হারে চক্রবৃদ্ধি সুদে বিনিয়োগ করার পেছনে যুক্তি দেখাও   P – 13  মি. সামাদ উত্তরা ব্যাংকের ৬ বছর মেয়াদী ঋনপত্রে ২,০০০ টাকা বিনিয়োগ করেন।৬ বছর পর তিনি মোট ২,০০০ টাকা পাবেন। গ) ৬ বছর পর কত টাকা পাবেন যদি সুদের হার ১৫% হয়। ঘ) উদ্দীপন অনুযায়ী সুদের হার কত হবে, তা নিনয় কর

                                         

১৪)  জনাব সাদেক তার জমি বিক্রির ৫,০০,০০০ টাকা দিয়ে ব্যাংকে ১০ বছরের জন্যে স্থায়ী হিসাব খোলার সিদ্ধান্ত নিলেন।এক্ষেত্রে জনতা ব্যাংক মাসিক ১৩% চক্রবৃদ্ধিতে এবং সোনালী ব্যাংক বার্ষিক ১২% চক্রবৃদ্ধিতে সুদ প্রদানের প্রস্তাব দিল। গ) জনতা ব্যাংক থেকে ১০ বছর পর জনাব সাদেক কত টাকা পাবেন  ঘ) জনাব সাদেক সাহেব কোন ব্যাংকে টাকা জমা রাখলে বেশি লাভবান হবেন / জনাব সাদেক সাহেবের কোন বাংকে টাকা জমা রাখা অধিক যুক্তিসঙ্গত হবে। / ১০ বছর পর কোন প্রস্তাবটির মূল্য বেশি হবে ১৫) জনাব কামরুল সাহেব একতা ব্যাংকে ৬ বছরে টাকা দ্বিগুন হওয়ার পলিসিতে ২ লক্ষ টকা জমা রাখতে গিয়ে তার বন্ধুর পরামর্শে ব্যাংকে না রেখে ১২% মুনাফায় একই মেয়াদের সন্ঞয়পত্র ক্রয় করেন। গ) অর্থের ভবিষ্যৎ মূল্য চক্রবৃদ্ধি প্রক্রিয়ায় নিনয় কর ঘ) অর্থ বিনিয়োগ ক্ষেত্রে জনাব কামরুল সাহেবের সিদ্ধান্তের যৌক্তিকতা মূল্যায়ন কর ১৭. জনাব সাদেক তার জমি বিক্রির ৫,০০,০০০ টাকা দিয়ে ব্যাংকে ১০ বছরের জন্যে স্থায়ী হিসাব খোলার সিদ্ধান্ত নিলেন।এক্ষেত্রে জনতা ব্যাংক মাসিক ১৩% চক্রবৃদ্ধিতে এবং সোনালী ব্যাংক বার্ষিক ১২% চক্রবৃদ্ধিতে সুদ প্রদানের প্রস্তাব দিল। গ) জনতা ব্যাংক থেকে ১০ বছর পর জনাব সাদেক কত টাকা পাবেন  ঘ) জনাব সাদেক সাহেব কোন ব্যাংকে টাকা জমা রাখলে বেশি লাভবান হবেন / জনাব সাদেক সাহেবের কোন বাংকে টাকা জমা রাখা অধিক যুক্তিসঙ্গত হবে। / ১০ বছর পর কোন প্রস্তাবটির মূল্য বেশি হবে। ১৯. রহমান সাহেব ১০ বছর পর ৫,০০,০০০ টাকা পাবার আশায় বতমানে কিছু টাকা ব্যাংকে জমা রাখতে চান।মধুমতি ব্যাংক বছরে ১০% হারে সুদ প্রদানের প্রস্তাব দিয়েছে।আবার যমুনা ব্যাংক ত্রৈমাসিক চক্রবৃদ্ধিতে ৭.৫% হারে সুদ প্রদানের প্রস্তাব দিয়েছে।এমতাবস্থায় গ) ১০% বাট্টা করন হারে রহমান সাহেবের ৫,০০,০০০ টাকার বতমান মূল্য কত হবে। ঘ) রহমান সাহেবের জন্য কোন প্রস্তাবটি অধিক লাভজনক হবে।

P – 14  জনাব বাসেত তার জমি বিক্রির ৬,০০,০০০ টাকা দিয়ে ব্যাংকে ১২ বছরের জন্যে স্থায়ী হিসাব খোলার সিদ্ধান্ত নিলেন।এক্ষেত্রে জনতা ব্যাংক মাসিক ১৩% চক্রবৃদ্ধিতে এবং সোনালী ব্যাংক বার্ষিক ১২% চক্রবৃদ্ধিতে সুদ প্রদানের প্রস্তাব দিল। গ) জনতা ব্যাংক থেকে ১০ বছর পর জনাব সাদেক কত টাকা পাবেন  ঘ) জনাব সাদেক সাহেব কোন ব্যাংকে টাকা জমা রাখলে বেশি লাভবান হবেন / জনাব সাদেক সাহেবের কোন বাংকে টাকা জমা রাখা অধিক যুক্তিসঙ্গত হবে। / ১০ বছর পর কোন প্রস্তাবটির মূল্য বেশি হবে। ১৬) জনাব সাদ তার জমি বিক্রির ৩,০০,০০০ টাকা দিয়ে ব্যাংকে ৫ বছরের জন্যে স্থায়ী হিসাব খোলার সিদ্ধান্ত নিলেন।এক্ষেত্রে জনতা ব্যাংক মাসিক ১০% চক্রবৃদ্ধিতে এবং সোনালী ব্যাংক বার্ষিক ১২% চক্রবৃদ্ধিতে সুদ প্রদানের প্রস্তাব দিল। গ) জনতা ও সোনালী ব্যাংক থেকে ৫ বছর পর  কত টাকা পাওয়া যাবে ঘ) দুই ব্যংকের প্রকৃত সুদের হারের তুলনামূলক বিচার কর ১৮. আকাশ তার পেনশনের ৫,০০,০০০ টাকা ব্যাংকে ডিপোজিট করার সিদ্ধান্ত নিয়েছেন।জনতা ব্যাংক তাকে বার্ষিক ১২% হারে সুদ দিতে রাজি হয়েছে।অন্যদিকে যমুনা ব্যাংক একই অথের উপর ১২.৫৫% হারে মাসিক চক্রবৃদ্ধির প্রস্তাব দিয়েছেন। গ) ৩ বছর পর উক্ত টাকার ভবিষ্যত মুল্য কোন ব্যাংকে  টাকার পরিমান বেশি হবে।  ঘ) জনতা ব্যাংক যদি সুদের হার ১৩% বাড়িয়ে দেয় তাহলে আকাশ কোন ব্যাংকে টাকা জমা রাখবে বলে তোমার মনে হয়। ২০.  ৫ বছর পর ৩,০০,০০০ টাকা পাওয়ার আশায় করিম সাহেব কিছু টাকা ব্যাংাকে রাখতে চান।আশার আলো ব্যাংক করিম সাহেবকে বার্ষিক ১৫% হারে সুদ প্রদানের প্রস্তাব দেয় এবং পদ্মা ব্যাংক তাকে ১৩.৫% হারে মাসিক চক্রবৃদ্ধির প্রস্তাব দিয়েছে। গ) আশার আলো ব্যাংকে বতমানে কত টাকা জমা রাখতে হবে। ঘ) পদ্মা ব্যাংকে বতমানে কত টাকা জমা রাখতে হবে এবং দুটি ব্যাংকের মধ্যে কোন ব্যাংকে টাকা জমা রাখা বেশি লাভজনক হবে।